Martingale, kökeni 18. yüzyıl kumarhanelerine dayanan bir bahis yöntemidir. Kuralı tek cümledir: her kayıptan sonra pozisyonu ikiye katla. Mantığı da basittir — er ya da geç kazanacaksınız ve tek bir kazanç, o ana kadarki tüm kayıpları artı bir birim kârı geri getirecek.
Mantık matematiksel olarak doğrudur. Sorun mantıkta değil, varsayımdadır: yöntem sınırsız sermaye ve sınırsız pozisyon büyüklüğü varsayar. İkisi de gerçek değildir. Bu yazıda sınırın tam olarak nerede olduğunu hesaplıyoruz.
Bu yazıdaki grafikler EUR/USD günlük gerçek fiyat verisinden üretildi. Gösterge değerleri saf hesapla, elle seçim yapılmadan çizildi.
Martingale senaryosu: 10.000 birimlik hesap
Senaryomuz mütevazı: 10.000 birimlik bir hesap ve ilk işlemde yüzde bir risk, yani 100 birim. Her kayıptan sonra pozisyon ikiye katlanıyor. Tablo, her adımda ne olduğunu gösteriyor:
| Adım | Bu işlemin riski | Toplam kayıp | Kalan bakiye | Durum |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 100 | 100 | 9.900 | Açılabilir |
| 2 | 200 | 300 | 9.700 | Açılabilir |
| 3 | 400 | 700 | 9.300 | Açılabilir |
| 4 | 800 | 1.500 | 8.500 | Açılabilir |
| 5 | 1.600 | 3.100 | 6.900 | Açılabilir |
| 6 | 3.200 | 6.300 | 3.700 | Açılabilir |
| 7 | 6.400 | — | 3.700 | Açılamaz |
Sonuç açık: hesap altı kayıba dayanıyor. Yedinci adımda 6.400 birimlik pozisyon gerekiyor ama elde yalnızca 3.700 birim var. Yöntem burada durmuyor — hesap duruyor.
Dikkat edilmesi gereken nokta: kayıp altıncı adımda 6.300 birime ulaşmış durumda. Yani yüzde bir riskle başlayan bir seri, altı işlem sonunda sermayenin yüzde 63'ünü silmiş oluyor. Başlangıçtaki "yüzde bir risk" ifadesi, ilk işlemden sonra hiçbir anlam taşımıyor.
Altı ardışık kayıp ne kadar olası
"Altı kere üst üste kaybetmem" düşüncesi, yöntemin ayakta kalmasını sağlayan inançtır. Bu inancı sayıyla sınayalım. Yedi ardışık kaybın belirli sayıda işlem içinde en az bir kez görülme olasılığını hesapladık:
| Kayıp olasılığı | 100 işlemde | 200 işlemde | 500 işlemde |
|---|---|---|---|
| %45 (iyi bir sistem) | %17,9 | %33,4 | %64,4 |
| %50 (yazı tura) | %31,8 | %54,4 | %86,4 |
| %55 (maliyet dahil) | %49,7 | %75,6 | %97,2 |
Tablo, Markov zinciriyle tam olarak hesaplandı; simülasyon ya da yaklaşık değer değil. Okunması gereken satır ikincisi: adil bir yazı tura oyununda bile 200 işlem içinde yedi ardışık kayıp görme olasılığı yüzde 54. Yani yarıdan fazla.
İddia ile ölçüm arasındaki fark
Ölçülen: Yukarıdaki olasılıklar, bağımsız ve sabit olasılıklı denemeler varsayımıyla tam olarak hesaplanmıştır. Hesap doğrudur.
Varsayılan: İşlem sonuçlarının bağımsız ve sabit olasılıklı olduğu. Gerçekte piyasa rejimleri kümelenir; kayıplar rastgele dağılmaz, kötü dönemlerde yoğunlaşır. Bu, gerçek olasılığı tablodan daha kötü yapar, daha iyi değil.
Martingale neden yüzde 100 kaybettirir
Yöntemin savunucuları şu itirazı yapar: "Kayıp serisi bitene kadar bekleyip devam edersem sonunda kazanırım." Bu doğru olabilir ama iki koşula bağlıdır ve ikisi de sağlanamaz.
- Sermaye sınırı: Yukarıdaki tabloda hesap yedinci adımda bitti. Sermayeyi ikiye katlasanız yalnızca bir adım daha kazanırsınız — çünkü gereken sermaye üstel artarken, sizin eklediğiniz doğrusaldır.
- Broker sınırı: Her brokerin maksimum pozisyon büyüklüğü ve teminat kuralı vardır. Teminat yetmediğinde pozisyon zaten açılmaz; stop out seviyesine gelindiğinde işlemler kapatılır.
- Maliyet birikimi: Her katlanan pozisyon, katlanan spread ve komisyon demektir. Altıncı adımdaki pozisyon ilkinin 32 katıysa maliyeti de 32 katıdır.
- Boşluk riski: Stop her zaman istediğiniz fiyattan çalışmaz. Büyümüş bir pozisyonda boşluk, hesaplanan kaybın üstünde bir zarar üretir.
Dördüncü madde en çok hafife alınandır. Martingale'in tüm hesabı "kayıp tam olarak stop seviyesinde durur" varsayımına dayanır. Boşluk gerçekleştiğinde altıncı adımdaki dev pozisyon, planlanan 3.200 birim yerine çok daha fazlasını götürebilir.
Grafikler gerçek veriden, kurallar önceden yazıldı
Bu yazıdaki grafikler gerçek EUR/USD günlük fiyat verisinden üretildi. Gösterge hesapları koda yazıldı, veri tarandı ve çıkan adaylar arasından ölçüye göre en belirgini çizildi. Hiçbir grafik elle seçilmedi.
Bu ayrım önemli. Geçmiş grafikte istediğiniz deseni bulmak her zaman mümkündür; kuralı önceden yazıp veriyi taratmak ise sonucu seçme imkânını ortadan kaldırır.
Martingale ile beklenen değer değişmez
Martingale'in en sinsi yanı, kazandığı dönemlerde çok ikna edici görünmesidir. Hesap eğrisi düzgün yükselir, kayıplar hemen telafi edilir, yöntem işliyor gibi durur.
Ancak pozisyon büyüklüğünü değiştirmek, işlem başına beklenen değeri değiştirmez. Beklenen değer negatifse — spread, komisyon ve swap yüzünden çoğu durumda negatiftir — daha büyük pozisyon almak yalnızca negatif sonucu daha hızlı toplar. Yöntem kaybı ertelemekte başarılıdır, engellemekte değil.
Hesap eğrisi yanıltıcıdır
Martingale kullanan bir hesabın eğrisi, çöküşten önce olağanüstü düzgün görünür. Küçük ve düzenli kazançlar, arada tek bir dev kayıp. Bu şekil, riskin yok olduğu anlamına gelmez; riskin biriktirilip tek bir ana ertelendiği anlamına gelir.
Bir sistemi değerlendirirken kazanma oranına değil, kayıpların dağılımına bakın. Drawdown hesaplayıcısı ve risk of ruin hesaplayıcısı bu dağılımı görünür kılar.
Martingale ne zaman ikna edici görünür
Yöntemin tehlikesi, çoğu zaman işe yaramasıdır. Altı ardışık kayıp görmediğiniz her dönemde martingale kâr üretir ve bu dönemler uzun olabilir. Yukarıdaki tabloya göre yüzde 50 kayıp olasılığında 100 işlemin yaklaşık üçte ikisi sorunsuz geçer.
Bu, yöntemi kullanan kişinin deneyimini şekillendirir: aylarca düzgün çalışan bir sistem, sonra tek seferde biten bir hesap. Sorunun aylar sonra ortaya çıkması, sebebin o an olduğu izlenimini verir. Oysa sebep ilk günden itibaren oradaydı.
Bir yöntemi değerlendirirken "şu ana kadar çalıştı" ifadesi yeterli değildir. Sorulması gereken şudur: çalışmadığında ne kaybederim? Martingale'de bu sorunun cevabı her zaman aynıdır — hesabın tamamı.
Alternatif ne
Martingale'in tersi anti-martingale'dir: kazandıkça büyüt, kaybettikçe küçült. Bu yaklaşım kayıp serilerinde pozisyonu küçülttüğü için hesabı korur; bedeli, toparlanmanın yavaş olmasıdır.
Daha yaygın ve daha sade olan yol ise sabit yüzde yöntemidir: her işlemde sermayenin aynı yüzdesini riske atmak. Bu yöntem kayıp serisinde pozisyonu kendiliğinden küçültür, çünkü bakiye küçüldükçe yüzdenin karşılığı da küçülür. Yöntemleri pozisyon büyüklüğü yazımızda aynı senaryoda karşılaştırmıştık.
Kendi sayılarınızla çalışmak için: pozisyon büyüklüğünü lot büyüklüğü hesaplayıcısıyla, tükenme olasılığını risk of ruin hesaplayıcısıyla, uzun vadeli beklentiyi beklenen getiri hesaplayıcısıyla ölçebilirsiniz.
Martingale ve işlem maliyeti
Katlanan her pozisyon, katlanan bir maliyet demektir. Altıncı adımdaki pozisyon ilkinin 32 katıysa ödediğiniz spread de 32 katıdır. Kayıp serisini bir kazançla kapattığınızda bu maliyetlerin toplamını da geri kazanmanız gerekir.
Yöntemin "tek kazanç her şeyi telafi eder" vaadi, maliyet hesaba katılmadığında geçerlidir. Spread, komisyon ve gecelik taşıma maliyetiyle birlikte telafi tam olmaz; her seri, kapansa bile küçük bir açık bırakır. Bu açıkların toplamı zamanla birikir.
Kendi maliyetinizi işlem maliyeti hesaplayıcısında ve swap hesaplayıcısında görebilirsiniz.
Sık sorulan sorular
Martingale küçük katsayıyla güvenli olur mu?
İki yerine 1,5 katsayı kullanmak çöküşü geciktirir, ortadan kaldırmaz. Pozisyon yine üstel büyür; yalnızca üssün tabanı küçülür. Sermaye ise doğrusal kaldığı için sonuç değişmez.
Büyük sermayeyle martingale çalışır mı?
Sermayeyi ikiye katlamak dayanma kapasitesine yalnızca bir adım ekler. Yukarıdaki tabloda altı adım dayanan hesap, iki katı sermayeyle yedi adım dayanır. Gereken sermaye üstel artarken eklediğiniz miktar doğrusaldır.
Grid sistemleri martingale midir?
Pozisyon büyüklüğünü kayıpla birlikte artıran her grid sistemi aynı matematiğe tabidir. Sabit büyüklükte kademe açan gridler farklıdır, ancak onlarda da toplam açık risk kademe sayısıyla birlikte artar.
Kaynaklar ve resmi kontrol noktaları
Bu yazı yatırım tavsiyesi değildir
Kaldıraçlı işlemler yüksek risk taşır ve yatırdığınız tutarın tamamını kaybetmeniz mümkündür. Buradaki örnekler kavramları anlatmak içindir; herhangi bir firma, ürün veya strateji önerisi içermez. İşlem yapmadan önce SPK Yatırımcılar İçin Rehber belgesini okuyun.
İçerik Şeffaflığı
Sonucu yorumlarken kullanacağınız kısa özet, yöntem, kaynak ve kontrol notları aşağıda yer alır.
Bu blog yazısı, konunun hesaplama ve yorum tarafını daha geniş çerçevede açıklamak için hazırlanmıştır.
Nasıl Hesaplanır?
- İçerik başlık, özet ve ana metin düzeyinde editoryal olarak düzenlenir.
- Yazı mümkün olduğunda ilgili hesaplayıcı ve kategori merkeziyle birlikte okunacak şekilde kurgulanır.
- Güncel etkisi olan başlıklarda tarih ve bağlam kontrolü kullanıcıya açık biçimde bırakılır.
Kullanılan Kaynaklar
- Yazı içeriği ve editoryal özet
- İlgili kategori merkezleri ve hesaplayıcılar
- Konuya bağlı resmi açıklama veya güncel veri ihtiyacı
Blog içeriği karar desteği sağlar; kesin oran, tarife veya canlı veri için ilgili araç ve resmi kaynak ayrıca kontrol edilmelidir.
