Kayıp serisi, art arda gelen zararlı işlemler dizisidir. Herkes yaşar ve kimse ne zaman geleceğini bilmez. Bilinebilecek tek şey şudur: geldiğinde bakiyeyi ne kadar sileceği. Bu sayı önceden hesaplanabilir.
Bu yazıda hesabı yapıyoruz. Farklı risk yüzdelerinde 1'den 20 kayıba kadar bakiyenin ne olacağını ve belirli uzunlukta bir serinin görülme olasılığını tablo hâlinde veriyoruz. Sayılar tam hesaptır, yaklaşık değer değil.
Bu yazıdaki grafikler EUR/USD günlük gerçek fiyat verisinden üretildi. Gösterge değerleri saf hesapla, elle seçim yapılmadan çizildi.
Kayıp serisi bakiyeyi ne kadar siler
Sabit yüzde riskle çalışırken her kayıp, kalan bakiyenin belirli bir yüzdesini götürür. Bu yüzden kayıplar toplanmaz, çarpılır. Yüzde iki riskle on kayıp, yüzde yirmi kayıp etmez.
| Ardışık kayıp | %1 risk | %2 risk | %3 risk | %5 risk |
|---|---|---|---|---|
| 1 | %99,0 | %98,0 | %97,0 | %95,0 |
| 2 | %98,0 | %96,0 | %94,1 | %90,2 |
| 3 | %97,0 | %94,1 | %91,3 | %85,7 |
| 5 | %95,1 | %90,4 | %85,9 | %77,4 |
| 7 | %93,2 | %86,8 | %80,8 | %69,8 |
| 10 | %90,4 | %81,7 | %73,7 | %59,9 |
| 15 | %86,0 | %73,9 | %63,3 | %46,3 |
| 20 | %81,8 | %66,8 | %54,4 | %35,8 |
Tablodaki değerler kalan bakiyeyi gösterir. Okunması gereken satır sonuncusu: yüzde beş riskle yirmi ardışık kayıp, hesabın üçte ikisini siler. Aynı seri yüzde bir riskle yaşandığında kayıp yüzde 18'de kalır.
Buradaki asimetriyi fark etmek önemli. Risk yüzdesi beş kat artınca kayıp beş kat artmıyor — çok daha fazla artıyor. Çünkü her adımda kalan bakiye üzerinden hesap yapılıyor.
Kayıp serisi ne kadar olası
"Bu kadar üst üste kaybetmem" düşüncesi test edilebilir. Belirli uzunlukta bir serinin, belirli sayıda işlem içinde en az bir kez görülme olasılığını Markov zinciriyle hesapladık. Kayıp olasılığını yüzde 55 aldık — maliyetler dahil edildiğinde gerçekçi bir değer:
| Seri uzunluğu | 500 işlemde görülme olasılığı | Yorum |
|---|---|---|
| 5 ardışık kayıp | %100,0 | Kesin denecek kadar yüksek |
| 8 ardışık kayıp | %85,4 | Beklenmeli |
| 10 ardışık kayıp | %43,3 | Sık değil ama olağan |
| 12 ardışık kayıp | %15,6 | Nadir, imkânsız değil |
| 7 ardışık kayıp (%50) | %86,4 | Adil oyunda bile yüksek |
| 7 ardışık kayıp (%45) | %64,4 | İyi bir sistemde bile |
| 7 ardışık kayıp (%50, 200 işlem) | %54,4 | Yarıdan fazla |
Son üç satır karşılaştırma içindir: kazanma oranınız iyi olsa bile uzun kayıp serileri kaçınılmazdır. Fark, olasılığın sıfır olması değil, ne kadar yüksek olduğudur.
Hesabın varsayımı
Yukarıdaki olasılıklar, işlem sonuçlarının bağımsız ve sabit olasılıklı olduğu varsayımıyla hesaplandı. Hesap bu varsayım altında tamdır.
Gerçekte piyasa rejimleri kümelenir; kayıplar rastgele dağılmaz, kötü dönemlerde yoğunlaşır. Bu, gerçek olasılığı tablodan daha kötü yapar. Yani tablo iyimser bir alt sınırdır.
Kayıp serisi ile stop mesafesi ilişkisi
Kayıp serisinin uzunluğu kadar önemli bir şey daha var: her kaybın büyüklüğü. Stop mesafenizi oynaklığa göre ayarlamazsanız, oynak dönemlerde stop gürültüye takılır ve seri uzar.
Sabit pip stop, sakin dönemde gereksiz geniş, oynak dönemde çok dar kalır. İkisi de kayıp serisini uzatır — biri gereksiz risk alarak, diğeri erken çıkararak. Bunu ATR yazımızda ayrıntılandırmıştık.
Grafikler gerçek veriden, kurallar önceden yazıldı
Bu yazıdaki grafikler gerçek EUR/USD günlük fiyat verisinden üretildi. Gösterge hesapları koda yazıldı, veri tarandı ve çıkan adaylar arasından ölçüye göre en belirgini çizildi. Hiçbir grafik elle seçilmedi.
Bu ayrım önemli. Geçmiş grafikte istediğiniz deseni bulmak her zaman mümkündür; kuralı önceden yazıp veriyi taratmak ise sonucu seçme imkânını ortadan kaldırır.
Kayıp serisi ile tükenme olasılığı
Ardışık kayıpların bakiyeyi ne kadar sildiği bir tarafta; hesabın işlem yapamaz duruma gelmesi başka bir tarafta. İkisini ayırmak gerekir.
Bakiyenin erimesi ile hesabın tükenmesi farklı şeylerdir. Erime yüzdeyle ölçülür; tükenme ise işlem yapamayacak duruma gelmektir. İkincisi risk yüzdesine çok daha duyarlıdır.
Sebep bileşik etkidir. Yüzde bir riskle bakiyenin yarısını kaybetmek için yaklaşık 69 ardışık kayıp gerekir; yüzde beş riskle aynı sonuç 14 kayıpta gelir. Risk beş kat arttığında dayanma kapasitesi beşte bire değil, çok daha aşağı iner.
Kendi kazanma oranınız ve risk yüzdenizle bu olasılığı risk of ruin hesaplayıcısında görebilirsiniz. Çıkan sayı çoğu kişiyi şaşırtır, çünkü sezgi bileşik etkiyi doğru tahmin etmez.
Kayıp serisi ve maliyetin payı
Tablolarda kayıp olasılığını yüzde 55 aldık. Bu sayı keyfi değil: spread, komisyon ve swap her işlemde küçük bir olumsuz katkı yapar ve teorik olarak adil bir oyunu kayıp tarafına kaydırır.
Kısa vadeli işlemde bu etki büyür, çünkü maliyet işlem başına sabitken kazanç hedefi küçüktür. Aynı sistem uzun vadeli uygulandığında maliyetin payı düşer. Kendi maliyetinizi işlem maliyeti hesaplayıcısında ve spread hesaplayıcısında ölçebilirsiniz.
Kayıp serisi sonrası ne yapılmalı
En yaygın iki tepki de zararlıdır: kaybı hızla kapatmak için pozisyonu büyütmek, ya da güveni sarsıldığı için sistemi ortasında değiştirmek.
- Riski büyütmeyin: Kaybı katlayarak telafi etmenin nereye gittiğini martingale yazımızda hesapladık: 10.000 birimlik hesap altı kayıpta duruyor.
- Sistemi ortasında değiştirmeyin: Kayıp serisi, sistemin bozulduğunu göstermez; olasılığın normal davranışıdır. Değişiklik yapacaksanız seri bittikten sonra ve kayıt üzerinden yapın.
- Seri uzunluğunu kaydedin: Kendi kayıt geçmişinizdeki en uzun seriyi bilmek, gelecekteki seriyi karşılamaya hazırlar. İşlem günlüğü yazımızda hangi alanların tutulacağını anlattık.
- Riski önceden küçültün: Seri başladıktan sonra değil, başlamadan önce. Sabit yüzde yöntemi bunu kendiliğinden yapar; bakiye düştükçe risk tutarı da düşer.
Kendi sayılarınızla çalışmak için: tükenme olasılığını risk of ruin hesaplayıcısıyla, kayıp derinliğini drawdown hesaplayıcısıyla, pozisyon büyüklüğünü lot büyüklüğü hesaplayıcısıyla ölçebilirsiniz. Uzun vadeli beklentiyi beklenen getiri hesaplayıcısı gösterir.
Kayıp serisi ile kazanç serisi simetrik değildir
Sezgi, kayıp ve kazanç serilerinin birbirinin aynası olduğunu söyler. Olasılık açısından doğrudur; bakiye açısından değildir.
Sebep yine bileşik etkidir. Yüzde bir riskle on kayıp bakiyeyi yüzde 90,4'e indirir. Aynı sistemde on kazanç, kayıpların telafisi için yeterli olmayabilir çünkü kazanç artık küçülmüş bakiyeden hesaplanır. Kayıp büyük bakiyeden alınır, telafi küçük bakiyeden yapılır.
Bu asimetri drawdown'ın temelidir ve derinlik arttıkça hızla büyür. Yüzde 30 kayıptan çıkmak yüzde 42,9 kazanç ister; yüzde 50 kayıptan çıkmak yüzde 100. Tam tabloyu drawdown yazımızda verdik.
Pratik sonucu şudur: kayıp serisinin derinliğini sınırlamak, sonradan telafi etmekten çok daha ucuzdur. Sınırlama ise seri başlamadan önce, risk yüzdesi seçilirken yapılır.
Sık sorulan sorular
Kaç ardışık kayıp normaldir?
Tek bir doğru sayı yok; kazanma oranınıza ve işlem sayınıza bağlı. Yüzde 55 kayıp olasılığıyla 500 işlemde sekiz ardışık kayıp görme olasılığı yüzde 85. Yani sekiz seri normaldir.
Kayıp serisi sistemin bozulduğunu gösterir mi?
Tek başına göstermez. Sistemin bozulduğunu anlamak için seri uzunluğunun, sisteminizin istatistiğine göre beklenen aralığın dışına çıkması gerekir. Bunu bilmek için önceden kayıt tutmuş olmanız şart.
Kayıp serisi bittiğini nasıl anlarım?
Bitmiş olduğunu ancak sonradan anlarsınız; seri devam ederken "son kayıp muydu" sorusunun cevabı yoktur. Bu belirsizlik, risk yüzdesini seri sırasında değil önceden belirlemenin sebebidir. Sonradan verilen karar, eksik bilgiyle verilmiş karardır.
Risk yüzdesini düşürmek çözüm müdür?
Kayıp serisinin derinliğini azaltır, uzunluğunu değil. Yüzde bir riskle yirmi kayıp bakiyenin yüzde 18'ini siler; yüzde beş riskle aynı seri yüzde 64'ünü siler. Seri yine yirmi işlemdir.
Kaynaklar ve resmi kontrol noktaları
Bu yazı yatırım tavsiyesi değildir
Kaldıraçlı işlemler yüksek risk taşır ve yatırdığınız tutarın tamamını kaybetmeniz mümkündür. Buradaki örnekler kavramları anlatmak içindir; herhangi bir firma, ürün veya strateji önerisi içermez. İşlem yapmadan önce SPK Yatırımcılar İçin Rehber belgesini okuyun.
İçerik Şeffaflığı
Sonucu yorumlarken kullanacağınız kısa özet, yöntem, kaynak ve kontrol notları aşağıda yer alır.
Bu blog yazısı, konunun hesaplama ve yorum tarafını daha geniş çerçevede açıklamak için hazırlanmıştır.
Nasıl Hesaplanır?
- İçerik başlık, özet ve ana metin düzeyinde editoryal olarak düzenlenir.
- Yazı mümkün olduğunda ilgili hesaplayıcı ve kategori merkeziyle birlikte okunacak şekilde kurgulanır.
- Güncel etkisi olan başlıklarda tarih ve bağlam kontrolü kullanıcıya açık biçimde bırakılır.
Kullanılan Kaynaklar
- Yazı içeriği ve editoryal özet
- İlgili kategori merkezleri ve hesaplayıcılar
- Konuya bağlı resmi açıklama veya güncel veri ihtiyacı
Blog içeriği karar desteği sağlar; kesin oran, tarife veya canlı veri için ilgili araç ve resmi kaynak ayrıca kontrol edilmelidir.
