n! (n faktöriyel) değerini hesaplayın.
Faktöriyel, bir pozitif tam sayının kendisi dahil olmak üzere kendisinden küçük tüm pozitif tam sayıların çarpımıdır. n! şeklinde gösterilir. Permütasyon ve kombinasyon hesaplamalarının temelini oluşturur.
Formül: n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1
Özel: 0! = 1 (tanım gereği)
| n | n! | Hesaplama |
|---|---|---|
| 0 | 1 | Tanım |
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 2 × 1 |
| 3 | 6 | 3 × 2 × 1 |
| 4 | 24 | 4 × 3 × 2 × 1 |
| 5 | 120 | 5 × 4 × 3 × 2 × 1 |
| 6 | 720 | 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 |
| 7 | 5.040 | 7! |
| 10 | 3.628.800 | 10! |
Bu matematiksel bir tanımdır. n! = n × (n-1)! formülünün tutarlı olması için 0! = 1 kabul edilir. Ayrıca boş kümenin tek bir sıralama şekli vardır.
Permütasyon (sıralama), kombinasyon (seçim), olasılık hesaplamaları, Taylor serileri ve birçok matematik probleminde kullanılır. Örneğin 5 kişinin kaç farklı şekilde sıralanacağı 5! = 120'dir.
JavaScript'te sayılar 64-bit kayan nokta formatında tutulur. 170! ≈ 7.26 × 10^306 olup bu sınıra yakındır. 171! ise Infinity (sonsuz) döner.
Klasik faktöriyel sadece negatif olmayan tam sayılar için tanımlıdır. Ancak Gamma fonksiyonu ile negatif olmayan tam sayılar dışındaki değerler için genişletilebilir.