Bileşik Getiri Nedir? Hesap Büyütmenin Matematiği ve Sınırları

Bileşik getiri nedir?

Bileşik getiri, elde edilen kârın da yeniden işleme dahil edilmesiyle büyümenin hızlanmasıdır. Her dönem, bir öncekinden daha büyük bir bakiye üzerinden hesaplandığı için sonuç doğrusal değil üsteldir.

Kavramın kendisi doğrudur ve matematiksel olarak tartışmasızdır. Sorun kavramda değil, forex bağlamında nasıl kullanıldığındadır: sabit aylık yüzde varsayımı gerçekle örtüşmez.

Bileşik getiri ile doğrusal büyüme farkı

Doğrusal büyümede her dönem aynı tutar eklenir. Bileşikte ise aynı yüzde eklenir ve taban büyüdükçe eklenen tutar da büyür. Kısa vadede aradaki fark küçüktür, uzun vadede devasa olur.

Kendi senaryonuzu denemek için bileşik getiri hesaplama aracını kullanabilirsiniz.

Aylık yüzde hedefleri gerçekte ne demek?

"Ayda %10" ifadesi masum görünür. Bileşik olarak 12 ay sürdürüldüğünde bakiyeyi yaklaşık üç katına çıkarır; 24 ayda dokuz katına. Bu oranların sürdürülebilir olduğunu varsaymak, dünyanın en başarılı fon yöneticilerinin uzun vadeli performansını fazlasıyla aşan bir iddiadır.

Buradaki asıl sorun hedefin yüksekliği değil, hedefe ulaşmak için gereken risk seviyesidir. Aylık yüksek yüzde, işlem başına yüksek risk gerektirir; yüksek risk ise kayıp serisinde hesabı bitirme olasılığını hızla büyütür. Bunu sayıyla görmek için risk of ruin hesaplama aracı kullanılabilir.

Bileşik getiride kaybın asimetrik etkisi

Bileşik büyümenin en çok gözden kaçan tarafı budur: kayıp ve kazanç simetrik değildir. Bakiyenin yarısını kaybederseniz başa dönmek için %50 değil %100 kazanmanız gerekir.

Bu tablo, sermaye korumanın neden getiri kovalamaktan daha önemli olduğunu tek başına açıklar. Mevcut düşüşünüzün etkisini drawdown hesaplama ile ölçebilirsiniz.

Kayıp serisi bileşiği nasıl siler?

Bileşik hesap tabloları düz bir seri varsayar: her ay artı. Gerçekte kayıp serileri kaçınılmazdır ve sıralamaları sonucu değiştirir.

Aynı aylık getirileri farklı sırayla yaşayan iki hesap düşünün. Toplam kazanç ve kayıp yüzdeleri birebir aynı olsun. Kayıpların başta yoğunlaştığı hesap, sonraki kazançları küçülmüş bir tabandan hesaplayacağı için dönem sonunda geride kalır. Bileşik büyümede yalnızca getiriler değil, getirilerin sırası da önemlidir.

Bu, kimsenin kontrol edemeyeceği bir değişkendir. Kontrol edilebilen tek şey, kayıp serisi geldiğinde pozisyon büyüklüğünü küçültmek ve bileşik etkinin tersine dönmesini yavaşlatmaktır.

Yüksek bileşik getiri neden sürdürülemez?

Üç yapısal engel var. Birincisi likidite: bakiye büyüdükçe aynı yüzdeyi tutturmak için daha büyük pozisyonlar gerekir ve bu, uygulama maliyetini artırır.

İkincisi psikolojik yük: rakamlar büyüdükçe aynı yüzdelik kayıp mutlak olarak çok daha büyük görünür ve karar kalitesi bozulur.

Üçüncüsü varyans: sabit yüzdeli büyüme kesintisiz bir seri varsayar. Gerçekte kayıp serileri kaçınılmazdır ve tek bir uzun seri, aylardır biriken bileşik etkiyi silebilir.

Gerçekçi bir bileşik getiri çerçevesi nasıl kurulur?

Bileşik getiriyi bir hedef değil, bir sonuç olarak düşünmek daha sağlıklıdır. Hedefi yüzdeye değil sürece bağlayın: risk kurallarına uyulan işlem sayısı, plan dışı işlem sayısı, kayıp serisinde kurala sadakat.

Beklenen getiriyi kazanma oranınız ve ortalama risk/ödülünüzden hesaplayın — beklenen getiri hesaplama bunu yapar. Çıkan rakam düşük görünse bile gerçekçi olması, yüksek ama ulaşılamaz bir hedeften çok daha değerlidir. Bütünsel çerçeve için risk yönetimi rehberimize bakın.

Maliyetler bileşiği nasıl aşındırır?

Bileşik hesaplarda genellikle atlanan kalem işlem maliyetidir. Spread, komisyon ve swap her işlemde kesilir ve bu kesintiler de bileşik olarak birikir — ama aleyhinize.

Etki, işlem sıklığıyla doğru orantılıdır. Ayda birkaç işlem yapan bir yaklaşımda maliyetin bileşik büyümeye etkisi sınırlıdır. Günde birkaç işlem yapan bir yaklaşımda ise maliyet, brüt getirinin önemli bir kısmını götürebilir.

Bu yüzden bileşik senaryoları net getiriyle kurmak gerekir. Brüt üzerinden yapılan hesap, kâğıt üzerinde çalışıp gerçekte tutmayan planların en yaygın sebebidir. Küçük hesaplarda etki daha da belirgindir: sabit maliyet kalemleri, küçük bakiyede oransal olarak çok daha ağır gelir.

Zaman ufku bileşik getiriyi nasıl değiştirir?

Bileşik getiri tartışmalarında en çok atlanan değişken zamandır. Aynı aylık oran, farklı sürelerde tamamen farklı sonuçlar üretir ve bu fark sezgiye aykırı biçimde büyüktür.

Tablodaki üçüncü sütun, neden yüksek aylık oranların uzun vadede sürdürülemez olduğunu tek başına gösterir. Aylık %5, üç yılda sermayeyi yaklaşık altı katına çıkarır — bu, hiçbir profesyonel fonun uzun vadeli performansında görülmeyen bir orandır.

Doğru okuma şudur: düşük görünen oranlar uzun vadede fazlasıyla yeterlidir. Aylık %2 bile üç yılda sermayeyi ikiye katlar. Sürdürülebilirlik, yüksek orandan çok daha değerlidir.

Sabit lot mu, yüzde risk mi?

Bileşik büyüme ancak pozisyon büyüklüğü bakiyeyle birlikte büyürse gerçekleşir. İki yaklaşım vardır ve sonuçları çok farklıdır.

Sabit lot yönteminde her işlemde aynı büyüklük kullanılır. Bakiye büyüdükçe alınan risk oransal olarak küçülür; büyüme doğrusala yaklaşır. Güvenlidir ama bileşik etkiden faydalanmaz.

Yüzde risk yönteminde her işlemde bakiyenin sabit bir yüzdesi riske edilir. Bakiye büyüdükçe pozisyon da büyür; bileşik etki devreye girer. Ancak kayıpta da aynı mekanizma tersine çalışır: bakiye küçüldükçe pozisyon küçülür ve toparlanma yavaşlar.

İkisi arasındaki seçim risk toleransına bağlıdır. Yaygın bir orta yol, yüzde risk kullanıp belirli bir düşüş seviyesinde yüzdeyi azaltmaktır; böylece kayıp serisinde hasar sınırlanır.

Örneğin normalde işlem başına %1 risk alan bir yaklaşım, hesap tepe noktasından %10 geri çekildiğinde riski %0,5'e indirebilir. Bakiye toparlandığında eski orana dönülür. Bu basit kural, bileşik etkinin aleyhe çalıştığı dönemlerde hasarı yarıya indirir ve toparlanma için gereken kazanç oranını belirgin biçimde düşürür.

Hangi yöntem seçilirse seçilsin, kararın önceden verilmesi şarttır. Kayıp serisinin ortasında pozisyon büyüklüğü değiştirmek, genellikle duygusal bir tepkidir ve sonucu iyileştirmez.

Sık sorulan sorular